3. Lagerwirtschaft

Unternehmen sollten ihre Lager optimieren, um die Effizienz zu steigern, Kosten zu reduzieren, die Lagerbestände und den Lagerbetrieb zu verbessern und die Kundenzufriedenheit zu erhöhen.

Vier mögliche Optimierungsmöglichkeiten

1. Bestandsmanagementoptimierung: Durch die Anwendung von Techniken wie der ABC-Analyse, Just-in-Time-Lagerhaltung und der Festlegung von Sicherheitsbeständen können Unternehmen ihren Lagerbestand optimieren und gleichzeitig sicherstellen, dass die benötigten Produkte rechtzeitig verfügbar sind.

2. Layoutoptimierung des Lagers: Durch eine Neugestaltung des Lagerlayouts, um eine bessere Flussrichtung und effizientere Arbeitsabläufe zu ermöglichen, können Unternehmen die Produktivität steigern und die Lagerbewegungen optimieren.

3. Technologieeinsatz: Der Einsatz von Barcode-Scannern, automatisierten Lager- und Kommissioniersystemen sowie fortschrittlichen Lagerverwaltungssystemen kann die Genauigkeit, Geschwindigkeit und Effizienz von Lagerprozessen erheblich verbessern.

4. Lieferanten- und Transportoptimierung: Durch die Auswahl zuverlässiger Lieferanten, die Optimierung von Bestellmengen, die Nutzung von Konsolidierungszentren und die Implementierung effizienter Transportrouten können Unternehmen die Lieferkette optimieren und die Kosten senken.

1. Die ABC-Analyse

Es werden drei Gruppen von Gütern unterschieden: A-Güter, B-Güter und C-Güter.

Die ABC-Analyse ist ein Verfahren zur Erkennung solcher Materialien, die aufgrund ihres hohen wertmäßigen Anteils am Gesamtbedarf von besonderer Bedeutung sind.

Die aus der Analyse gewonnenen Informationen helfen dabei,

• sich auf wirtschaftlich bedeutende Materialien zu konzentrieren
• hohen Arbeitsaufwand bei Materialien untergeordneter Bedeutung (C-Güter) zu vermeiden und damit
• die Effizienz (Wirtschaftlichkeit) der gesamten Materialwirtschaft zu steigern.

Beispiel ABC-Analyse

Ein Unternehmen benötigt 10 verschiedene Materialposititonen. Statistisch erfasst wurden die monatlichen Verkaufszahlen in Stück und die Einstandspreise (Bezugspreise) je Stück.

Tabelle 1

Material Nr.	Verbrauchs- menge in Stück	Verbrauchs- menge in % des Gesamt- bedarfs	Einstands- preis je Stück in Euro	Verbrauchs- wert in Euro	Verbrauchs- wert in % des gesamten Verbrauchs- werts	Rang nach Verbrauchs- wert
Spalte 1	Spalte 2	Spalte 3	Spalte 4	Spalte 5	Spalte 6	Spalte 7
1	4500		25,00
2	700		145,00
3	2700		15,00
4	600		300,00
5	450		150,00
6	3000		25,00
7	8200		2,00
8	1000		95,00
9	7150		1,00
10	5700		2,50
Summe

Tabelle 2

Mat. Nr.	Verbrauchs- menge in Stück	Menge in % des Gesamt- verbrauchs	Kumu- lierte Verbrauchs- menge in Prozent	Einstands- preis pro Stück in Euro	Verbrauchs- wert in Euro	Verbrauchs- werte in Prozent des gesamten Verbrauchs- werts	Kumu- lierter Verbrauchs- wert in Prozent	Rang nach Verbrauchs- wert	ABC- Klasse
Spalte 1	Spalte 2	Spalte 3	Spalte 4	Spalte 5	Spalte 6	Spalte 7	Spalte 8	Spalte 9	Spalte 10
Summe

Lösung:

Tabelle 1

Material Nr.	Verbrauchs- menge in Stück (x)	Verbrauchs- menge in % des Gesamt- bedarfs	Einstands- preis je Stück in Euro (p)	Verbrauchs- wert in Euro	Verbrauchswert in % des gesamten Verbrauchs- werts	Rang nach Ver- brauchs- wert
Spalte 1	Spalte 2	Spalte 3	Spalte 4	Spalte 5	Spalte 6	Spalte 7
1	4500	13,24 % (4500/34.000)	25,00	112.500 (25*4500)	15,85 % (112.500/709.800)	2
2	700	2,06 % (700/34000)	145,00	101.500 (145*700)	14,30 % 101.500/709.800)	3
3	2700	7,94 %	15,00	40.500	5,71 %	7
4	600	1,76 %	300,00	180.000	25,36 %	1
5	450	1,32 %	150,00	67.500	9,51 %	6
6	3000	8,82 %	25,00	75.000	10,57 %	5
7	8200	24,12 %	2,00	16.400	2,31 %	8
8	1000	2,94 %	95,00	95.000	13,38 %	4
9	7150	21,03 %	1,00	7150	1,01 %	10
10	5700	16,76 %	2,50	14.250	2,01 %	9
Summe	34.000 = Gesamtbedarf	100 % *Hinweis		709.800 = gesamter Verbrauchswert	100 % *Hinweis

Hinweis: geringe Rundungsdifferenzen sind möglich!

Berechnungen Tabelle 1:

Spalte	In Worten	bezogen auf Spalten	Beispiel
3	$\frac{VerbrauchsmengeinSt\ddot{u}ck}{Gesamtbedarf}$	$\frac{Spalte2}{SummeSpalte2}$	4500/34000 = 13,24 %
5	(Einstandspreis je Stück in Euro) * (Verbrauchsmenge in Stück) = p * x	Spalte 4 * Spalte 2	25 * 4500 = 112.500
6	$\frac{VerbrauchswertinEuro}{gesamterVerbrauchswert}$ (gesamter Verbrauchswert = Summe Spalte 5)	$\frac{Spalte5}{SummeSpalte5}$	112.500/709.800 = 15,85 %
7	Spalte 6 nach Größe sortiert, beginnend mit dem größten Wert

Tabelle 2

Mat. Nr.	Ver- brauchs- menge in Stück	Menge in % des Gesamt- ver- brauchs	Kumu- lierte Ver- brauchs- menge in Prozent	Ein- stands- preis pro Stück in Euro	Ver- brauchs- wert in Euro	Ver- brauchs- werte in Prozent des gesamten Ver- brauchs- werts	Kumu- lierter Ver- brauchs- wert in Prozent	Rang nach Ver- brauchs- wert	ABC- Klasse
Spalte 1	Spalte 2	Spalte 3	Spalte 4 neue Spalte!	Spalte 5	Spalte 6	Spalte 7	Spalte 8 neue Spalte!	Spalte 9	Spalte 10 neue Spalte!
4	600	1,76	1,76	300,00	180000	25,36	25,36	1	A
1	4500	13,24	15,00	25,00	112500	15,85	41,21	2	A
2	700	2,06	17,06	145,00	101500	14,30	55,51	3	A
8	1000	2,94	20,00	95,00	95000	13,38	68,89	4	A
6	3000	8,82	28,82	25,00	75000	10,57	79,46	5	B
5	450	1,32	30,15	150,00	67500	9,51	88,97	6	B
3	2700	7,94	38,09	15,00	40500	5,71	94,68	7	B
7	8200	24,12	62,21	2,00	16400	2,31	96,99	8	C
10	5700	16,76	78,97	2,50	14250	2,01	98,99	9	C
9	7150	21,03	100	1,00	7150	1,01	100	10	C
Summe	34000	100			709800	100

Hinweis zu Spalte 4 und Spalte 8:
kumuliert = hier: aufsummieren, aufaddieren
d.h.
1,76 + 13,24 = 15,00
15,00 + 2,06 = 17,06
17,06 + 2,94 = 20,00
usw.

Merke!

Die Auswertung der ABC-Analyse zeigt dem Unternehmen, bei welchen Gütern ein größerer Beschaffungsaufwand wirtschaftlich sinnvoll ist und größere Kostensenkungen (z.B. durch Mengenrabatte, Ersatz durch günstigere Güter,…) erwartet werden können.

	Erfahrungsgemäße Schranken
A-Güter	bei den ersten 75-80% der kumulierten Verbrauchswerte in %
C-Güter	bei den letzten 5 % der kumulierten Verbrauchsgüter in %
	Dazwischen liegen die B-Güter

A-Güter

wenige Lagerpositionen ABER überwiegender Teil des Verbrauchswerts. → geringe prozentuale Veränderungen führen zu hohen Einsparungen

Mögliche Maßnahmen:

• Preis- und Kostensenkungen

• bedarfsgesteuerter Einkauf (=Disposition)

• möglichst geringer Lagerbestand

• strenge Kontrolle der Bestände, des Verkaufs/des Verbrauchs und der eventuellen Lagerverluste

B-Güter

• Berechnung der optimalen Bestellmengen und Lagermengen für ganze Materialgruppen
• Fehler/Abweichungen werden in Kauf genommen

C-Güter

• viele Positionen aber geringer Verbrauchswert
• vereinfachte Beschaffungsprogramme (z.B. Bestellrhythmusverfahren)
• großzügige Lagerhaltung
• gelockerte Überwachung

Grafik

Koordinaten P1 (0/0) P2 (20/68,89) P3 (38,09/94,68) P4 (100/100)

---

Aufgabe 2 ABC-Analyse

Ein Industriebetrieb ermittelt zur Durchführung einer ABC-Analyse für seine Artikelgruppen A01 bis A10 folgende Zahlenwerte:

Artikelgruppe	Jahresbedarf in Stück	Preis je Mengeneinheit in Euro
A01	100	290,00
A02	9000	1,60
A03	5000	2,80
A04	5000	1,50
A05	700	5,50
A06	700	7,10
A07	100	22,00
A08	18.000	0,05
A09	20.000	0,08
A10	32.500	0,07

1. Führen Sie eine ABC-Analyse durch.
2. Legen Sie fest, welche Artikelgruppen jeweils in die Klasse der A-, B- bzw. C-Güter gehören und begründen Sie Ihre Entscheidung.
3. Setzen Sie Ihre Erkenntnisse in eine aussagekräftige Grafik um.
4. Nach Durchführung der ABC-Analyse ergeben sich für den Betrieb zwangsläufig Schlussfolgerungen im Bereich der Materialwirtschaft, die geeignet sind, einen Beitrag zur Kostensenkung zu erbringen. Nennen Sie solche Maßnahmen.

Tabelle 1

Artikel- gruppe	Jahres- bedarf in Stück	Preis je Mengen- einheit in Euro	Ver- brauchs- menge in % des Gesamt- verbrauchs	Ver- brauchs- wert in Euro	Ver- brauchs- werte in % des gesamten Ver- brauchs- werts	Rang nach Ver- brauchs- wert
A01	100	290,00
A02	9000	1,60
A03	5000	2,80
A04	5000	1,50
A05	700	5,50
A06	700	7,10
A07	100	22,00
A08	18.000	0,05
A09	20.000	0,08
A10	32.500	0,07
Summe

Tabelle 2

Artikel- gruppe nach Rang	Jahres- bedarf in Stück	Preis je Mengen- einheit in Euro	Ver- brauchs- menge in % des Gesamt- verbrauchs	Ver- brauchs- wert in Euro	Verbrauchs- werte in % des gesamten Verbrauchs- werts	Kumu- lierter Wert- anteil in %	Kumu- lierter Mengen- anteil in %
Summe

Lösung Aufgabe 2 - ABC-Analyse

Tabelle 1

Artikel- gruppe	Jahres- bedarf in Stück	Preis je Mengen- einheit in Euro	Ver- brauchs- menge in % des Gesamt- verbrauchs	Ver- brauchs- wert in Euro	Ver- brauchs- werte in % des gesamten Ver- brauchs- werts	Rang nach Ver- brauchs- wert
A01	100	290,00	0,11	29.000	35,94	1
A02	9000	1,60	9,88	14.400	17,84	2
A03	5000	2,80	5,49	14.400	17,35	3
A04	5000	1,50	5,49	7.500	9,29	4
A05	700	5,50	0,77	3.850	4,77	6
A06	700	7,10	0,77	4.970	6,16	5
A07	100	22,00	0,11	2.200	2,73	8
A08	18.000	0,05	19,76	900	1,12	10
A09	20.000	0,08	21,95	1.600	1,98	9
A10	32.500	0,07	35,68	2.275	2,82	7
Summe	91.100		100,00	81095	100,00

Tabelle 2

Artikel- gruppe nach Rang	Jahres- bedarf in Stück	Preis je Mengen- einheit in Euro	Ver- brauchs- menge in % des Gesamt- verbrauchs	Ver- brauchs- wert in Euro	Verbrauchs- werte in % des gesamten Verbrauchs- werts	Kumu- lierter Wert- anteil in %	Kumu- lierter Mengen- anteil in %	ABC- Klasse
A01	100	290,00	0,11	29.000	35,94	35,94	0,11	A
A02	9000	1,60	9,88	14.400	17,84	53,78	9,99	A
A03	5000	2,80	5,49	14.400	17,35	71,13	15,48	A
A04	5000	1,50	5,49	7.500	9,29	80,43	20,97	A
A06	700	7,10	0,77	4.970	6,16	86,59	21,73	B
A05	700	5,50	0,77	3.850	4,77	91,36	22,50	B
A10	32.500	0,07	35,68	2.275	2,82	94,18	58,18	B
A07	100	22,00	0,11	2.200	2,73	96,90	58,29	C
A09	20.000	0,08	21,95	1.600	1,98	98,88	80,24	C
A08	18.000	0,05	19,76	900	1,12	100,00	100,00	C
Summe	91.100		100,00	80.695	100,00

Grafik P1 (0/0) P2 (80,43/20,97) P3 (94,18/58,18) P4 (100/100)

---

2. Bestellverfahren

2.1 Optimale Bestellmenge

Euer Jahresbedarf an Chips beträgt 150 Packungen - ihr erhaltet folgendes Angebot: wenn ihr die 150 Stück auf einmal kauft, bekommt ihr einen super Preis- eure Eltern haben nichts dagegen, dass ihr die Chips im Gang lagert. Was ist der Vorteil wenn ihr den Jahresbedarf auf einmal kauft?

Das Hauptproblem der Mengenplanung im Beschaffungsbereich liegt in der Festlegung der kostengünstigsten optimalen Bestellmenge. Um sie zu ermitteln, muss zwischen den Lagerhaltungskosten und den fixen Bestellkosten ein Ausgleich gefunden werden.

Bestellkosten (Bezugskosten)	Lagerhaltungskosten
… fallen bei jeder Bestellung an, gleichgültig wie groß die Menge bwz. wie hoch der Wert der bestellten Handelswaren ist.	… sind über einen bestimmten Zeitraum entstehende, mit der Einlagerung und Bestandshaltung verbundenen Kosten
Beispiele: Kosten der Bearbeitung Kosten der Angebotseinholung Versand- und Transportkosten Kosten der Wareneingangsprüfung Kosten der Rechnungsprüfung	Beispiele: Kosten für Lagerpersonal Gebundene Zinsen (das Geld für die Chips könnt ihr abends nicht im TOP ausgeben) Kosten des Lagerrisikos

Beispiel für die Ermittlung der optimalen Bestellmenge

• Die fixen Bestellkosten je Bestellung betragen 50 Euro.
• Der Einstandspreis je Stück beläuft sich auf 30 Euro.
• Der Lagerhaltungskostensatz beträgt 25 % (25 % = $\frac{25}{100}$ = 0,25).
• Der Jahresbedarf liegt bei 3600 Stück.

Anmerkung: Außer Betracht bleibt, dass mit zunehmender Bestellgröße i.d.R. Mengenrabatte in Anspruch genommen werden können. Außerdem wird nicht berücksichtigt, dass bei größeren Bestellungen häufig Verpackungs- und Transportkosten eingespart werden können.

Aufgabe:

1. Ermitteln Sie mit Hilfe der Tabelle die optimale Bestellmenge bei den vorgegebenen Bestellmengen.
2. Stellen Sie die optimale Bestellmenge grafisch dar.
3. Berechnen Sie die optimale Bestellmenge mit der Andler-Formel (rechnerische Lösung).

Tabelle

Bestell- menge in Stück	Anzahl der Bestel- lungen	Bestell- kosten in Euro	Durch- schnitt- licher Lager- bestand in Stück	Durch- schnitt- licher Lager- bestand in Euro	Lager- haltung- kosten in Euro	Gesamt- kosten in Euro
Spalte 1	Spalte 2	Spalte 3	Spalte 4	Spalte 5	Spalte 6	Spalte 7
50
100
150
200
250
300
350
400

Lösung:

1. Tabellarische Lösung

Bestell- menge in Stück	Anzahl der Bestel- lungen	Bestell- kosten in Euro	Durch- schnitt- licher Lager- bestand in Stück	Durch- schnitt- licher Lager- bestand in Euro	Lager- haltung- kosten in Euro	Gesamt- kosten in Euro
Spalte 1	Spalte 2	Spalte 3	Spalte 4	Spalte 5	Spalte 6	Spalte 7
50	72	3600	25	750	187,50	3787,50
100	36	1800	50	1500	375	2175
150	24	1200	75	2250	562,50	1762,50
200	18	900	100	3000	750	1650
250	14,4	720	125	3750	937,50	1657,50
300	12	600	150	4500	1125	1725
350	10,29	514,29	175	5250	1312,50	1826,79
400	9	450	200	6000	1500	1950

Spalte	Berechnungen	Beispiel Zeile 1
Spalte 2	Anzahl der Bestellungen = $\frac{Jahresbedarf}{Bestellmenge}$	$\frac{3600}{50}=72$
Spalte 3	Bestellkosten in Euro = Anzahl der Bestellungen * Bestellkosten	72 * 50 = 3600
Spalte 4	Durchschnittlicher Lagerbestand in Stück = $\frac{Bestellmenge}{2}$	$\frac{50}{2}=25$
Spalte 5	Durchschnittlicher Lagerbestand in Euro = Durchschnittlicher Lagerbestand in Stück * Einstandspreis	25 * 30 = 750
Spalte 6	Lagerhaltungskosten in Euro = Durchschnittlicher Lagerbestand in Euro * Lagerhaltungskostensatz	750 * 0,25 = 187,50
Spalte 7	Gesamtkosten in Euro = Bestellkosten in Euro + Lagerhaltungskosten in Euro	3600 + 187,50 = 3787,50

Ergebnis:

Die optimale Bestellmenge liegt bei 200 Stück, da die Gesamtkosten (Spalte 7) hier am niedrigsten sind.

2. Grafische Lösung

Gesamtkosten: K(x) = L(x) + B(x) Lagerhaltungskosten: L(x) = $\frac{x}{2}\cdot 30\cdot 0,25=3,75x$ Bestellkosten: B(x) = $\frac{3600}{x}\cdot 50$

3. Rechnerische Lösung (ANDLER-Formel)

$Q_{opt}=\sqrt{\frac{200\cdot F\cdot M}{P\cdot L}}$

Variable	Bedeutung
$Q_{opt}$	Optimale Bestellmenge (q = quantity (engl. Menge)
F	Fixe Bestellkosten
M	Jahresbedarf
P	Einstandspreis je Stück
L	Lagerhaltungskostensatz Vorsicht! Hier wird immer die absolute Zahl genommen! Kein Faktor!

hier: $Q_{opt}=\sqrt{\frac{200\cdot F\cdot M}{P\cdot L}}$

$Q_{opt}=\sqrt{\frac{200\cdot 50\cdot 3600}{30\cdot 25}}$

$Q_{opt}=219,09St\ddot{u}ck\approx 219St\ddot{u}ck$

Merke

Die optimale Bestellmenge ist die Beschaffungsmenge, bei der die Gesamtkosten (= Summe aus Bestell- und Lagerhaltungskosten) am niedrigsten sind.

Bei dieser Menge gleichen sich die sinkenden Bestellkosten und die steigenden Lagerhaltungskosten aus.

Auswirkungen auf die optimale Bestellmenge

1. Lieferrabatte → die optimale Bestellmenge wird größer
2. Bei größeren Bestellmengen können Transport- und/oder Versandkosten gespart werden → die optimale Bestellmenge wird größer

Die optimale Bestellmenge in der Realität

• Es müssen sehr viel mehr Bedingungen berücksichtigt werden, z.B. unterschiedliche Zahl- und Lieferungsbedingungen von verschiedenen Lieferanten
• Veränderte Daten führen zu Neuberechnungen, z.B. bei Veränderungen der täglichen Materialentnahme.
• Ein Lieferant muss die optimale Bestellmenge tatsächlich liefern, bzw. liefern können.
• Das Unternehmen benötigt ein ausreichend großes Lager.
• Das Unternehmen benötigt ausreichende finanzielle Mittel.

FAZIT

Die Berechnung der optimalen Bestellmenge ist teuer und lohnt sich nur bei solchen Gütern, die einen hohen wertmäßigen Verbrauch haben (→ A-Güter)

Aufgabe

Weiterführung des Beispiels :)

a) Berechnen Sie mit Hilfe der Tabelle die optimale Bestellmenge, wenn sich die Bestellkosten auf 100 Euro verdoppeln.

• Die fixen Bestellkosten je Bestellung betragen 100 Euro.
• Der Einstandspreis je Stück beläuft sich auf 30 Euro.
• Der Lagerhaltungskostensatz beträgt 25 % (25 % = $\frac{25}{100}$ = 0,25).
• Der Jahresbedarf liegt bei 3600 Stück.

Bestell- menge in Stück	Anzahl der Bestel- lungen	Bestell- kosten in Euro	Durch- schnitt- licher Lager- bestand in Stück	Durch- schnitt- licher Lager- bestand in Euro	Lager- haltung- kosten in Euro	Gesamt- kosten in Euro
Spalte 1	Spalte 2	Spalte 3	Spalte 4	Spalte 5	Spalte 6	Spalte 7
50
100
150
200
250
300
350
400

b) Berechnen Sie mit Hilfe der Tabelle die optimale Bestellmenge, wenn sich der Lagerhaltungskostensatz auf 45% erhöht.

• Die fixen Bestellkosten je Bestellung betragen 50 Euro.
• Der Einstandspreis je Stück beläuft sich auf 30 Euro.
• Der Lagerhaltungskostensatz beträgt 45 % (45 % = $\frac{45}{100}$ = 0,45).
• Der Jahresbedarf liegt bei 3600 Stück.

Bestell- menge in Stück	Anzahl der Bestel- lungen	Bestell- kosten in Euro	Durch- schnitt- licher Lager- bestand in Stück	Durch- schnitt- licher Lager- bestand in Euro	Lager- haltung- kosten in Euro	Gesamt- kosten in Euro
Spalte 1	Spalte 2	Spalte 3	Spalte 4	Spalte 5	Spalte 6	Spalte 7
50
100
150
200
250
300
350
400

c) Zeichen Sie die entsprechenden Kostenkurven.

c) Überprüfen Sie die Richtigkeit Ihrer Ergebnisse mit Hilfe der Andler-Formel.

Lösungen

a) Bestellkosten verdoppeln sich auf 100 Euro pro Bestellung

Tabellarische Lösung

Bestell- menge in Stück	Anzahl der Bestel- lungen	Bestell- kosten in Euro	Durch- schnitt- licher Lager- bestand in Stück	Durch- schnitt- licher Lager- bestand in Euro	Lager- haltung- kosten in Euro	Gesamt- kosten in Euro
Spalte 1	Spalte 2	Spalte 3	Spalte 4	Spalte 5	Spalte 6	Spalte 7
50	72	7200	25	750	187,50	7387,50
100	36	3600	50	1500	375	3975,00
150	24	2400	75	2250	562,50	2962,50
200	18	1800	100	3000	750	2550,00
250	14,40	1440	125	3750	937,50	2377,50
300	12	1200	150	4500	1125	2325,00
350	10,29	1028,57	175	5250	1312,50	2341,07
400	9	900	200	6000	1500	2400,00

Ergebnis: Die optimale Bestellmenge erhöht sich auf 300 Stück. Hier sind die Gesamtkosten mit 2325 Euro am geringsten.

Grafische Lösung bei Verdopplung der Bestellkosten

Rechnerische Lösung bei Verdopplung der Bestellkosten $Q_{opt}=\sqrt{\frac{200\cdot F\cdot M}{P\cdot L}}$

$Q_{opt}=\sqrt{\frac{200\cdot 100\cdot 3600}{30\cdot 25}}$

$Q_{opt}=309,84St\ddot{u}ck\approx 310St\ddot{u}ck$

b) Der Lagerhaltungskostensatz erhöht sich auf 45 %

Tabellarische Lösung

Bestell- menge in Stück	Anzahl der Bestel- lungen	Bestell- kosten in Euro	Durch- schnitt- licher Lager- bestand in Stück	Durch- schnitt- licher Lager- bestand in Euro	Lager- haltung- kosten in Euro	Gesamt- kosten in Euro
Spalte 1	Spalte 2	Spalte 3	Spalte 4	Spalte 5	Spalte 6	Spalte 7
50	72	3600	25	750	337,50	3937,50
100	36	1800	50	1500	675,00	2475,00
150	24	1200	75	2250	1012,50	2212,50
200	18	900	100	3000	1350,00	2250,00
250	14,14	720	125	3750	1687,50	2407,50
300	12	600	150	4500	2025,00	2625,00
350	10,29	514,29	175	5250	2362,50	2876,79
400	9	450	200	6000	2700,00	3150,00

Ergebnis: Die optimale Bestellmenge verringert sich auf 150 Stück. Hier sind die Gesamtkosten mit 2212,50 Euro am geringsten.

Grafische Lösung bei Erhöhung der Lagerhaltungskosten

Rechnerische Lösung bei Erhöhung der Lagerhaltungskosten $Q_{opt}=\sqrt{\frac{200\cdot F\cdot M}{P\cdot L}}$

$Q_{opt}=\sqrt{\frac{200\cdot 50\cdot 3600}{30\cdot 45}}$

$Q_{opt}=163,30St\ddot{u}ck\approx 163St\ddot{u}ck$

Merke

• Wenn - bei sonst gleichen Bedingungen - die Bestellkosten steigen, ist es vorteilhaft, die Bestellmenge zu erhöhen.
• Wenn andererseits - bei sonst gleichen Bedingungen - die Lagerhaltungskosten steigen, ist es vorteilhaft, die Bestellmenge zu senken.

Aufgabe

a) Weshalb kann die optimale Bestellmenge immer nur eine Orientierungshilfe sein?

b) Erläutern Sie den Zielkonflikt, der bei der Bestimmung der Bestellmenge zwischen Bestellkosten und Lagerhaltungskosten zu lösen ist.

c) Berechnen Sie die optimale Bestellmenge mit der Andler-Formel (= Bestellmengenformel):

• Jahresbedarf = 1000 Stück
  
• Lagerhaltunskostensatz = 10 %
  
• Einstandspreis = 20 Euro/Stück
  
• Bestellkosten = 40 Euro/Bestellung
  

Lösungen

a) Grundannahmen wie z.B. konstanter Verbrauch, konstanter Preis,… sind in der Realität oft nicht erfüllt, auch Bedarfsschwankungen sind realistisch. b) Wenn ein Unternehmen Waren bestellt, gibt es zwei gegensätzliche Kostenarten:

• Bestellkosten: Jede Bestellung verursacht Aufwand (z. B. Verwaltung, Transport). Je öfter man bestellt, desto höher die gesamten Bestellkosten.

Lagerhaltungskosten: Je mehr man auf einmal bestellt, desto länger und umfangreicher muss die Ware gelagert werden (Miete, Zinsen, Verderb, Schwund). Das macht die Lagerhaltungskosten höher.

Zielkonflikt:

• Kleine Bestellmengen = niedrige Lagerkosten, aber viele Bestellungen → hohe Bestellkosten.

• Große Bestellmengen = wenige Bestellungen → niedrige Bestellkosten, aber hohe Lagerkosten.

Das Unternehmen muss also einen Kompromiss finden: die optimale Bestellmenge, bei der die Summe aus Bestell- und Lagerkosten am niedrigsten ist.

c) Optimale Bestellmenge mit der Andler-Formel $Q_{opt}=\sqrt{\frac{200\cdot F\cdot M}{P\cdot L}}$

$Q_{opt}=\sqrt{\frac{200\cdot 40\cdot 31000}{20\cdot 10}}$

$Q_{opt}=200St\ddot{u}ck$

---

2.2 Bestellverfahren

• A-Güter sind bedarfsgesteuert zu bestellen
• B- und C-Güter werden mit Hilfe von Bestellverfahren bestellt.

→ Es werden zwei Bestellverfahren unterschieden:

1. Bestellpunktverfahren 2. Bestellrhythmusverfahren

Bestellpunktverfahren	Bestellrhythmusverfahren
Hier wird bei jeder Entnahme geprüft ob damit der Meldebestand unterschritten wurde. Wenn das der Fall ist, wird eine Nachbestellung ausgelöst.	Hier erfolgt die Bestellung in bestimmten Zeitintervallen.
Es handelt sich um eine sehr sichere Strategie. Dadurch, dass mit jeder Entnahme geprüft wird, ob der Meldebestand erreicht ist, ist die Gefahr der Unterdeckung sehr gering. Wird bis zur Lagerobergrenze aufgefüllt, dann führt dies tendenziell zu hohen Beständen. Der Kontrollaufwand ist relativ hoch. Durch die ständige Bestandskontrolle ist das Verfahren auch für Güter mit einem unregelmäßigen Bedarf geeignet.	Es wird nur in bestimmten Zeitintervallen (Bestellrhythmus) nachbestellt. Muss mit unregelmäßigem Verbrauch gerechnet werden, dann besteht hier die große Gefahr einer Unterdeckung. Das Verfahren ist nur sinnvoll, wenn die Lagerabgangsraten relativ konstant sind. Der Verwaltungsaufwand ist gering.

Wichtige Begriffe

Begriff	Erläuterung
Bestellzeitpunkt	Zeitpunkt, zu welchem bestellt werden muss, um die Versorgung während der Wiederbeschaffungszeit sicherzustellen.
Meldebestand	Erreicht der Lagerbestand diese Bestandshöhe, dann ist eine neue Bestellung auszulösen.
Sicherheitsbestand Eiserner Bestand	Er dient zur Abdeckung von Bestands-, Bedarfs- und Bestellunsicherheiten. Er steht nur für unvorhergesehene Ereignisse zur Verfügung und darf nicht zur laufenden Disposition verwendet werden.
Höchstbestand	Er gibt an, welcher Warenbestand maximal eingelagert wird. Der Höchstbestand wird immer nach Eintreffen der bestellten Ware erreicht.
Variable Auffüllmenge	Es handelt sich um die Warenmenge, die bestellt werden muss, um das Lager bis zum Höchstbestand aufzufüllen.

1. Skizze Bestellpunktverfahren

2. Skizze Bestellrhythmusverfahren

Aufgabe 1

Eine Artikeldatei liefert folgende Daten:

Artikel-Nr.	Artikelname	Jahresbedarf	Bestellzyklus	Einstandspreis	Lagerhaltungs-kostensatz
3004714	Wandfarbe Bio-Weiß	26880 Eimer	24 Tage	27,00 Euro	25 %

Die Bestellkosten je Bestelleinheit belaufen sich auf 80 Euro. Die Geschäftsleitung möchte den Bestellzyklus auf 30 Tage erhöhen.

Prüfen Sie, ob diese Erhöhung zu einer Kostenersparnis führt.

Lösung Aufgabe 1

Kosten bei einem Bestellzyklus von 24 Tagen

1. Anzahl der Bestellungen (24 Tage)

$AnzahlderBestellungen=\frac{360\frac{Tage}{Jahr}}{24Tage}=15BestellungenproJahr$

2. Bestellkosten (24 Tage)

Bestellkosten = Bestellkosten pro Bestellung · Anzahl der Bestellungen Bestellkosten = 80 Euro · 15 Bestellkosten = 1200 Euro

3. Lagerhaltungskosten (24 Tage)

$Lagerhaltungskosten=DurchschnittlicherLagerbestandinEuro\cdot Lagerhaltungskostensatz$ $Lagerhaltungskosten=\frac{\frac{Jahresbedarf}{AnzahlderBestellungen}}{2}\cdot Preis\cdot Lagerhaltungskostensatz$

$Lagerhaltungskosten=\frac{\frac{26880}{15}}{2}\cdot 27\cdot 0,25$

$Lagerhaltungskosten=6048Euro$

4. Gesamtkosten (24 Tage)

Gesamtkosten = Bestellkosten + Lagerhaltungskosten Gesamtkosten = 1200 + 6048 Gesamtkosten = 7248 Euro

---

Kosten bei einem Bestellzyklus von 30 Tagen

1. Anzahl der Bestellungen (30 Tage)

$AnzahlderBestellungen=\frac{360\frac{Tage}{Jahr}}{30Tage}=12BestellungenproJahr$

2. Bestellkosten (30 Tage)

Bestellkosten = Bestellkosten pro Bestellung · Anzahl der Bestellungen Bestellkosten = 80 Euro · 12 Bestellkosten = 960 Euro

3. Lagerhaltungskosten (30 Tage)

$Lagerhaltungskosten=DurchschnittlicherLagerbestandinEuro\cdot Lagerhaltungskostensatz$ $Lagerhaltungskosten=\frac{\frac{Jahresbedarf}{AnzahlderBestellungen}}{2}\cdot Preis\cdot Lagerhaltungskostensatz$

$Lagerhaltungskosten=\frac{\frac{26880}{12}}{2}\cdot 27\cdot 0,25$

$Lagerhaltungskosten=7560Euro$

4. Gesamtkosten (30 Tage)

Gesamtkosten = Bestellkosten + Lagerhaltungskosten Gesamtkosten = 960 + 7560 Gesamtkosten = 8520 Euro

Ergebnis

Die Erhöhung des Bestellzyklus lohnt sich nicht, sie führt zu keiner Kostenersparnis, sondern zu einer Erhöhung der Kosten um 1272 Euro (Berechnung: 8520 Euro - 7248 Euro)

Aufgabe 2

Der Bedarf für das Fremdteil B312 beträgt 30 Stück je Kalendertag, die Wiederbeschaffungszeit 8 Tage und der eiserne Bestand 80 Stück. Die optimale Bestellmenge beträgt 480 Stück. Am Abend des 4. März beträgt der Lagerbestand 440 Stück.

a) Planen Sie die Bestellzeitpunkte für den Monat März.
b) Zeichnen Sie die Bestandsentwicklung in ein Diagramm ein.

Lösung Aufgabe 2

Berechnung des Meldebestands

Meldebestand = Sicherheitsbestand + Wiederbeschaffungszeit · Tagesverbrauch Meldebestand = 80 Stück + 8 Tage · 30 Stück/Tag Meldebestand = 80 Stück + 240 Stück Meldebestand = 320 Stück

a) Bestellpunkte im Monat März

Ausgangspunkt 4.03.: Bestand = 440 Stück 440 Stück - Meldebestand (320 Stück) = 120 Stück 120 Stück : 30 Stück/Tage = 4 Tage 4.03. + 4 Tage = 8.03.

Bestellung am 8.03.: Lagerbestand = 320 Stück Verbrauch = 30 Stück/Tag · 8 Tage = 240 Stück Lagerbestand nach 8 Tagen = 80 Stück

Neulieferung am 16.03.: + 480 Stück Lagerbestand nach Lieferung = 560 Stück Erreichen des Meldebestands (560 -320)/30 = 8 Tage 16.03. + 8 Tage = 24.03.

Bestellung am 24.03.

Ergebnis: Bestellzeitpunkte im Monat März: 8.03. + 24.03.

b) Diagramm

Aufgabe 3

In einem Unternehmen werden täglich 400 kg des Materials A01 benötigt. Die Beschaffungszeit beträgt 10 Tage. Als Sicherheitsbestand soll ein dreifacher Tagesbedarf eingelagert werden. Die Bestellmenge beträgt 20.000 kg.

a) Berechnen Sie den Sicherheitsbestand.
b) Nennen Sie zwei Gründe, warum das Unternehmen einen Sicherheitsbestand einplanen wird.
c) Berechnen Sie den Meldebestand.
d) Erklären Sie, wozu im Unternehmen ein Meldebestand für das Material festgelegt wird.
e) Unterscheiden Sie zwischen dem Bestellpunkt- und dem Bestellrhythmusverfahren.
f) Inwiefern steht die optimale Bestellmenge im Zusammenhang mit dem Bestellrhythmus?

Lösung Aufgabe 3

a) Sicherheitsbestand = Tagesverbrauch · 3 = 400 · 3 = 1200 kg

b)

• Fortsetzung der Produktion bei Lieferengpässen
  
• Reduktion des Risikos bei Fehleinschätzung des tatsächlichen Bedarfs

c) Meldebestand = Sicherheitsbestand + Wiederbeschaffungszeit · Tagesverbrauch
Meldebestand = 1200 + 10 · 400 = 5200 kg

d) Um die rechtzeitige Nachbestellung für das benötigte Material auszulösen

e) Bestellpunktverfahren: Bestellung wird mit Erreichen des Meldebestands ausgelöst.
Bestellrhythmusverfahren: Bestellung wird in einem bestimmten Zeitintervall ausgelöst.

f) Die Länge des Bestellrhythmus kann durch die optimale Bestellmenge (= Minimum von Bestell- und Lagerkosten) bestimmt werden. Dadurch erreicht man, dass kosteneffizient bestellt wird.

---

2.3 Bereitstellungsprinzipien

Bereitstellungsprinzipien beziehen sich auf die strategische Planung und Umsetzung von Methoden, die bestimmen, wie Ressourcen, Materialien und Produkte in einer Produktionsumgebung bereitgestellt werden.

1. Delivery on Demand (Einzelbeschaffung)

Delivery on Demand

Bei der “Delivery on Demand” wird die Produktion aufgrund unmittelbarer Kundenbestellungen ausgelöst. Es werden nur Produkte hergestellt, wenn eine konkrete Bestellung vorliegt.

Vorteile:

1. Reduzierte Lagerbestände: Es minimiert die Notwendigkeit, große Lagerbestände zu halten, da Produkte nur bei Bedarf hergestellt werden.
2. Hohe Anpassungsfähigkeit: Das System ist flexibel und kann schnell auf sich ändernde Kundennachfragen reagieren.

Nachteile:

1. Längere Lieferzeiten: Da die Produktion erst nach Eingang der Bestellung beginnt, können die Lieferzeiten länger sein.
2. Herausforderungen bei Prognosen: Es erfordert genaue Vorhersagen der Kundennachfrage, um effizient zu arbeiten, was in dynamischen Märkten schwierig sein kann.

Übungsaufgaben: BWL-Lexikon - Einzelbeschaffung

2. Just in time

Just in time

Während der Beschaffung werden die Bestellungen so ausgelöst, dass die benötigten Produkte immer dann in der Fertigung ankommen, wenn sie benötigt werden. Dadurch, dass die Produkte direkt verbraucht werden, entfällt eine Einlagerung von Roh- Hilfs- und Betriebsstoffen.

Vorteile:

1. Geringe Lagerhaltungskosten: Lagerkosten werden reduziert, da Produkte und Materialien nur kurz vor dem Bedarf gelagert werden.
2. Effizienzsteigerung: Es optimiert den Produktionsprozess und reduziert Verschwendung, da nur das produziert wird, was sofort benötigt wird.

Nachteile:

1. Anfälligkeit für Lieferengpässe: Abhängigkeit von pünktlichen Lieferungen kann zu Unterbrechungen führen, wenn Lieferanten Probleme haben.
2. Geringe Puffer für Unvorhersehbares: Das System kann anfällig für Störungen sein, da es wenig Puffer für unvorhersehbare Ereignisse bietet.

Übungsaufgaben: BWL-Lexion - Just-in-Time und BWL-Lexikon - Just-in-Time Anlieferung

3.4.2 Just in Sequence

Info

Just-in-Sequence ist ein Lieferkonzept, bei dem die benötigten Materialien in der Reihenfolge angeliefert werden, in der das Unternehmen sie benötigt. Die Just-in-Sequence-Produktion ist eine erweiternde Maßnahme der Just-in-time-Produktion.

Vorteile:

1. Optimierte Produktionsabläufe: Die Reihenfolge der Lieferung entspricht direkt der Reihenfolge der Produktion, was zu optimierten Abläufen führt.
2. Reduzierung von Handlingzeiten: Materialien können direkt in den Produktionsprozess integriert werden, was die Handhabungszeiten minimiert.

Nachteile:

1. Komplexität der Koordination: Die genaue Abstimmung zwischen Lieferanten und Produktionsprozessen erfordert eine präzise Koordination.
2. Wenig Flexibilität bei Änderungen: Änderungen im Produktionsablauf können schwieriger umzusetzen sein, da die Lieferung auf die exakte Sequenz ausgerichtet ist.

Übungsaufgaben: BWL-Lexikon Just-in-Sequence