Investition und Finanzierung

1. Investitionsanlässe

Investitions- anlass	Investitions- art	Erläuterung
Neugründung eines Betriebs oder eines Zweigwerks	Gründungs- investition	Hierunter versteht man alle Investitionen, die anlässlich der Gründung eines Unternehmens erforderlich sind. Dazu gehören die Anlageinvestitionen, Vorratsinvestitionen und die Finanzinvestitionen (z.B. Bankguthaben, Mindestkassenbestand)
Ersatz abgenutzter und veralteter Vermögensteile	Ersatz- investition	Sie dienen dazu, ausscheidende Vermögensteile zu ersetzen. Die Kapazität des Betriebs wird dabei nicht verändert. Beispiele: Vier ausgediente Maschinen werden durch vier neue Maschinen ersetzt. - Ein alter Lkw wird durch einen neuen Lkw ersetzt.
Ausweitung der Kapazität	Zusatz- investition	Hierbei handelt es sich um Investitionen, die über die Ersatzinvestitionen hinausgehen. Die Kapazität des Betriebs wird verändert. Beispiel: Es scheiden 4 Werkzeugmaschinen zum Anschaffungspreis von je 100.000 Euro zum Jahresende aus. Gleichzeitig werden 6 Werkzeugmaschinen zum Anschaffungspreis von je 100.000 Euro gekauft. Die Ersatzinvestition beträgt dann 400.000 Euro, die Zusatzinvestition (Erweiterungsinvestition) 200.000 Euro.
Rationalisierung	Rationalisierungs- investition	In der Regel beinhalten sowohl Ersatz- als auch Neuinvestitionen technische Verbesserungen (z.B. mehr Leistung bei gleichen Kosten). Man spricht daher auch von Verbesserungsinvestitionen (Rationalisierungsinvestitionen)
Schutz am Arbeitsplatz	Arbeitsschutz- investition	Investitionen können Schutzinvestitionen sein (Umweltschutz, Schutz am Arbeitsplatz), die die Kapazität des Betriebs nicht unmittelbar verändern.
Umweltschutz	Umweltschutz- investitionen	Investitionen können Schutzinvestitionen sein (Umweltschutz, Schutz am Arbeitsplatz), die die Kapazität des Betriebs nicht unmittelbar verändern.

Gesamtinvestition = Bruttoinvestition = die Summe aller Investitionen

Beispiel In einem Betrieb scheiden 5 Gabelstapler zum Anschaffungspreis von je 120.000 Euro aus. Zum gleichen Zeitpunkt werden 7 Gabelstapler zu je 120.000 Euro beschafft (Annahme: Die Preise bleiben konstant!).

Investitionsart	Investition in Stück	Investition in Euro
Ersatzinvestition (Reinvestition)	5	600.000
Zusatzinvestition (Nettoinvestition)	2	240.000
Gesamtinvestition (Bruttoinvestition)	7	840.000

Gliederung der Investitionen nach der Form der Anlage

• Um Sachinvestitionen handelt es sich, wenn in Grundstücke, Maschinen, Werkzeuge, Vorräte, usw. investiert wird.
• Bei Finanzinvestitionen erwirbt das Unternehmen z.B. Aktien, Obligationen,…
• Zu den immateriellen Investitionen zählen z.B. Forschungs- und Entwicklungsinvestitionen, Werbeinvestitionen, Ausbildungsinvestitionen, Sozialinvestitionen.

2. Arten der Unternehmensfinanzierung

Es gibt unterschiedliche Arten der Unternehmensfinanzierung:

Innenfinanzierung

Bei der Innenfinanzierung stammen die Mittel aus dem Umsatz des Unternehmens. Die Innenfinanzierung kann zwei Ziele verfolgen:

1. Vermögenszuwachs = neue Finanzmittel werden gebildet. Dies geschieht, wenn Gewinne nicht an die Eigentümer ausbezahlt, sondern für zusätzliche Investitionen (Nettoinvestitionen) benutzt werden.
2. Vermögensumschichtung = investierte Geldbeträge werden wieder in flüssige Mittel umgewandelt. Erklärung: Zur Produktherstellung ist es notwendig Werkstoffe zu kaufen, Arbeitskräfte zu bezahlen, etc. Diese Aufwendungen werden in die Verkaufspreise der Produkte eingerechnet und fließen, wenn kostendeckende Preise erzielt werden, dem Unternehmen durch den Verkauf der Produkte wieder als flüssige (liquide) Mittel zu. Diese Finanzmittel können dann zur sofortigen Reinvestition verwendet werden.

Außenfinanzierung

Bei einer Außenfinanzierung kommen die benötigten Finanzmittel von außerhalb des Unternehmens. Dies kann auf zwei Arten erfolgen:

1. Eigenfinanzierung durch Eigentümer, z.B.: Die Eigentümer/Gesellschafter bringen neues Kapital in das Unternehmen ein, …
2. Kreditfinanzierung/Fremdfinanzierung: dem Unternehmen wird Fremdkapital (z.B. von Banken) von außen zugeführt

Aufgaben

Teil 1

1. Definieren Sie eine Ersatzinvestition und nennen Sie ein Beispiel.

2. Worin unterscheidet sich eine Zusatzinvestition von einer Ersatzinvestition?

3. Erklären Sie den Begriff Rationalisierungsinvestition.

4. Was versteht man unter Vermögensumschichtung in der Innenfinanzierung?

5. Nennen Sie zwei Formen der Außenfinanzierung und je ein Beispiel.

6. Wozu dienen Finanzinvestitionen? Nennen Sie ein Beispiel.

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Teil 2: Multiple-Choice-Aufgaben

1. Welcher Investitionsanlass liegt vor, wenn ein Unternehmen 5 alte Maschinen durch 5 neue Maschinen ersetzt?
   A) Gründungsinvestition
   B) Zusatzinvestition
   C) Ersatzinvestition
   D) Rationalisierungsinvestition

2. Ein Betrieb kauft eine sechste Maschine zusätzlichen Kapazitätserweiterung, nachdem vier alte Maschinen ersetzt wurden. Wie heißt dieser Teil der Investition?
   A) Bruttoinvestition
   B) Ersatzinvestition
   C) Zusatzinvestition
   D) Arbeitsschutzinvestition

3. Welche Aussage zur Innenfinanzierung ist korrekt?
   A) Mittel werden ausschließlich über Fremdkapital beschafft.
   B) Gewinne werden im Unternehmen behalten und für neue Investitionen genutzt.
   C) Es handelt sich um staatliche Zuschüsse.
   D) Mittel stammen nur aus dem Verkauf von Anlagevermögen.

4. Welche Fotos der folgenden ist eine immaterielle Investition?
   A) Anschaffung einer neuen Produktionshalle
   B) Kauf von Rohstoffen
   C) Finanzierung einer Forschung & Entwicklungs­abteilung
   D) Ersatz einer alten Maschine
   E) Aufbau eines Lkw-Fuhrparks

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3. Fremdfinanzierung

3.1 Fremdfinanzierung durch Kreditinstitute

Reichen die eigenen Finanzmittel des Unternehmens zur Finanzierung nicht aus, ist das Unternehmen darauf angewiesen, Geld von Fremden aufzunehmen (Kredit). Diese Fremdmittel stellen u.a. Banken, Versicherungen, Privatpersonen, evtl. der Staat, üblicherweise gegen Zinszahlung zur Verfügung.

Merke

• Unter einem Kredit versteht man die zeitweilige Überlassung von Geld (oder Sachgütern) im Vertrauen darauf, dass der Kreditnehmer den Kredit (z.B. das überlassene Geld) fristgerecht zurückbezahlt.

• Unter Kreditfinanzierung (Fremdfinanzierung) verstehen wir die Beschaffung fremder Finanzmittel (Geld oder Sachen) für eine bestimmte Zeit (= Außenfinanzierung mit Fremdkapital).

Kreditvoraussetzungen (Bonitätsprüfung)

1. Kreditfähigkeit = darf man einen Kredit aufnehmen?

Bei der Prüfung der Kreditfähigkeit überprüft der Kreditgeber (z.B. die Bank), ob der Kreditnehmer (z.B. ein Privatmann, ein Unternehmen) berechtigt ist, Kreditverpflichtungen eingehen zu können.

Alle natürlichen und juristischen Personen können auf ihren Namen Kredite aufnehmen. Für die Rechtsgültigkeit eines Kreditvertrags ist jedoch die Geschäftsfähigkeit bzw. die Vertretungsmacht zu prüfen.

Bei natürlichen Personen ist zu beachten:

• Voll geschäftsfähige Personen können rechtlich jederzeit eine Kreditverpflichtung eingehen.
• Nimmt der gesetzliche Vertreter für eine nicht voll geschäftsfähige Person einen Kredit auf, braucht er die Genehmigung des Familiengerichts.

Bei juristischen Personen (z.B. einer GmbH) muss geprüft werden, ob der Kreditnehmer (z.B. der Geschäftsführer der GmbH) berechtigt ist, das Unternehmen zu vertreten. Hierzu wird der Kreditgeber (z.B. die Bank) den Gesellschaftsvertrag prüfen.

2. Kreditwürdigkeit = kann man einen Kredit zurückzahlen?

Banken (und andere Kreditgeber) gewähren in der Regel nur dann Kredite, wenn die Vermögens- und Schuldverhältnisse des Kreditnehmers geordnet sind und das Einkommen (z.B. die Löhne der Arbeitnehmer, Gewinne der Unternehmen) zur laufenden Zahlung der Zinsen und Tilgung hoch genug ist, um die Zahlungsfähigkeit des Kreditnehmers (voraussichtlich) zu sichern. Außerdem verlangen Banken ausreichende Kreditsicherheiten.

Die Kreditwürdigkeit umfasst

• die persönliche Kreditwürdigkeit und
• die wirtschaftliche Kreditwürdigkeit

(1) Prüfung der persönlichen Kreditwürdigkeit

Prüfung und Beurteilung vor allem der persönlichen Zuverlässigkeit, Ehrlichkeit sowie der menschlichen und beruflichen Erfahrungen, Kenntnisse, Fähigkeiten sowie Leistungsfähigkeit und -willigkeit des möglichen Kreditnehmers. Informationsgrundlagen sind z.B. die persönlichen Daten des Kreditnehmers, bankinterne Auskünfte (z.B. über Kontoführung), externe Informationen (z.B. von anderen Banken, Auskunfteien oder der Schufa)

(2) Prüfung der wirtschaftlichen Kreditwürdigkeit bei Privatpersonen

Prüfungsgegenstand	Beispiele für Informationsgrundlagen
Gegenwärtiges Einkommen und erwartete Einkommensentwicklung	- Lohn- und Gehaltsabrechnungen - sonstige Einkünfte - evtl. Lohn- und Gehaltspfändungen - Informationen über die voraussichtliche Sicherheit des Arbeitsplatzes und zukünftige berufliche Aufstiegsmöglichkeiten
Gegenwärtige und erwartete Vermögensverhältnisse und Schuldverhältnisse	- Vermögensnachweise über vorhandene Grundstücke - Gebäude - Lebensversicherungen - Bankguthaben - Grundbuchauszüge - Schuldennachweis - Unterhaltsverpflichtungen - Auskünfte über bisherige Vollstreckungsmaßnahmen
Haftungsverhältnisse der Ehepartner (z.B. Zugewinngemeinschaft oder Gütertrennung)	das Güterechtsregister

(3) Prüfung der wirtschaftlichen Kreditwürdigkeit bei Unternehmen

Prüfungsgegenstand	Beispiele für Informationsgrundlagen
Gegenwärtige und erwartete Ertragslage des Unternehmens, die vorhandenen Vermögenswerte und Schulden sowie die Zahlungsfähigkeit und deren voraussichtliche Entwicklung	- Jahresabschluss mit Bilanz und Gewinn- und Verlustrechnung - Analyse der Bilanz und der Gewinn- und Verlustrechnung mithilfe von Kennzahlen und Vergleich der ermittelten Werte mit denen der Branche. - Einholen interner Auskünfte (z.B. Häufigkeit und Höhe von Überschreitungen der eingeräumten Kontokorrentkredite) und externer Auskünfte (z.B. bei Auskunfteien, Schufa, IHK, Handwerkskammer, Handelsregister, Grundbuchauszüge,…)
Wirtschaftliche Risiken des Unternehmens (z.B. dessen Konjunkturabhängigkeit, Export- und/oder Importabhängigkeit, Wettbewerbsintensität durch Konkurrenzunternehmen, Produktpolitik), Produktions- und Fertigungsstandard, geplante Entwicklung neuer Produkte und deren voraussichtliche Absatzchancen	Informationsgrundlagen für diese oft nur schwer oder überhaupt nicht zu bewertenden Risiken sind z.B. die von den Bankverbänden und Verbänden der Industrie und des Handels unter Mithilfe von Unternehmensberatungen veröffentlichten Branchenberichte
Haftungs- und Vertretungsverhältnisse, Rechtsform des Unternehmens, Nachfolgeregelungen (z.B. beim Ausscheiden und Tod bisheriger Gesellschafter bei Personenunternehmen)	Handelsregister das Güterechtsregister die Gesellschaftsverträge
Mögliche staatliche Fördermittel (z.B. Subventionen) und Steuervergünstigungen	Steuervorschriften Beurteilungen der Steuerberater Auskünfte der für die Förderung zuständigen staatlichen Stellen (z.B. das Finanzamt)
Unternehmensziele wie z.B. Gewinn-, Umsatz-, Investitions- und Rationalisierungsziele, Genauigkeit der Unternehmensplanung	Verschiedene Unternehmenspläne (z.B. die Gewinn-, Absatz-, Fertigungs-, Investitions-, Kosten- und Finanzplanungen) und deren Auswertung

Aufgaben

Teil A

1. Definieren Sie den Begriff „Kredit“ in der Unternehmensfinanzierung.

2. Wodurch unterscheidet sich Kreditfinanzierung von Eigenfinanzierung?

3. Erläutern Sie, was unter der „Kreditfähigkeit“ eines Unternehmens verstanden wird.

4. Was versteht man unter „Kreditwürdigkeit“ und welche zwei Hauptaspekte umfasst sie?

5. Nennen Sie zwei typische Informationsquellen, die zur Prüfung der persönlichen Kreditwürdigkeit herangezogen werden.

6. Geben Sie zwei Beispiele für Informationsgrundlagen, die Banken zur Beurteilung der wirtschaftlichen Kreditwürdigkeit eines Unternehmens aus dessen Jahresabschluss gewinnen.

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Teil B: Multiple-Choice-Aufgaben

1. Welche Aussage beschreibt am besten die Kreditfähigkeit?
   A) Sie misst, ob ein Unternehmen genug Gewinn erzielt.
   B) Sie bewertet allein das Vermögen des Kreditnehmers.
   C) Sie prüft die rechtliche Befugnis, einen Kreditvertrag abzuschließen.
   D) Sie ist identisch mit der Kreditwürdigkeit.

2. Welche Information gehört NICHT zur Prüfung der persönlichen Kreditwürdigkeit?
   A) Ergebnisse der SCHUFA-Auskunft
   B) Berufs- und Lebenserfahrung
   C) Bilanzkennzahlen des Unternehmens
   D) Bankinterne Kundeninformationen

3. Was ist ein zentraler Bestandteil der wirtschaftlichen Kreditwürdigkeit bei Unternehmen?
   A) Kauf eines neuen Geschäftsfahrzeugs
   B) Persönliche Zuverlässigkeit des Geschäftsführers
   C) Analyse des Jahresabschlusses (Bilanz & GuV)
   D) Anzahl der Mitarbeiter in der Verwaltung

4. Welche Finanzierungsmethode zählt zur Fremdfinanzierung?
   A) Erhöhung des Stammkapitals durch Gesellschafter
   B) Aufnahme eines Bankkredits
   C) Gewinnthesaurierung im Unternehmen
   D) Verkauf von bestehenden Aktien durch die Gesellschaft

Gefahr der Überschuldung

Aufgabe

Diskutiert zu zweit oder in einer kleinen Gruppe die Gefahr der Überschuldung, wenn Unternehmen oder Privatpersonen Kredite aufnehmen. a) Welche Folgen kann eine Überschuldung haben? b) Wie kann eine Überschuldung vermieden werden?

Schreibt pro Gruppe eure Antworten auf rote Karten (a) bzw. grüne Karten (b).

3.2 Darlehensarten

Info

Darlehen sind Kredite, die in einer Summe bereitgestellt und dem Finanzbedarf entsprechend ausbezahlt werden, und dann entweder am Fälligkeitstag in einer Summe oder während einer vorbestimmten Laufzeit in Raten (Teilbeträgen) getilgt werden müssen.

Kreditkosten

Kosten	Erklärung
Zins	Der Darlehensnehmer kann wählen zwischen einem Festzins und einem variablen Zins. Beim Festzins bleibt der Zins für eine bestimmte, vereinbarte Laufzeit gleich, beim variablen Zins kann der Zinssatz durch Anpassungsklauseln geändert werden.
Bereitstellungs- zinsen	Wenn der Darlehensbetrag zum vereinbarten Auszahlungstermin vom Darlehensnehmer nicht in Anspruch genommen wird, kann die Bank vom vereinbarten bis zum tatsächlichen Auszahlungstermin einen Zinsausgleich (z.B. 3 % p.a.) beanspruchen
Disagio (Damnum)	Das Disagio stellt eine Kürzung des auszuzahlenden Darlehensbetrags dar und soll zum einen die Bearbeitungskosten decken und/oder zum anderen den Nominalzins absenken.

Hinweis: p.a. = per anno = pro Jahr

Berechnung des effektiven Jahreszinssatzes

Das Bankdarlehen stellt die Grundform des langfristigen Kredits dar. Die verschiedenen Kreditarten unterscheiden sich vor allem in ihren Auszahlungs- und Rückzahlungsmodalitäten. Zur Deckung der Bearbeitungskosten liegt der Auszahlungsbetrag in der Regel bei 90-98 % der Darlehenssumme. Die Differenz zu 100 % wird als Disagio (Damnum, Abgeld) bezeichnet. Der effektive Jahreszinssatz ist daher höher als der Nominalzinssatz.

Beispiel

Ein Bankdarlehen über 100.000 Euro mit einer Auszahlung von 97 % und einer Laufzeit von 10 Jahren soll jährlich mit 7,5 % verzinst werden. Berechnen Sie den effektiven Jahreszins.

Lösung

Bei der Berechnung des effektiven Jahreszins muss das Disagio in Höhe von 3000 Euro auf die Laufzeit von 10 Jahren verteilt werden. Ferner muss berücksichtigt werden, dass der verfügbare Darlehensbetrag nur 97.000 Euro beträgt.

Formel $EffektiverJahreszinssatz=\frac{(Jahreszinsen+\frac{Disagio}{Laufzeit})\cdot 100}{Auszahlungsbetrag}$

$EffektiverJahreszinssatz=\frac{(7500+\frac{3000}{10})\cdot 100}{97000}=8,04\%$

(1) Fälligkeitsdarlehen

Für die Rückzahlung der gesamten Darlehenssumme ist ein bestimmter Termin vereinbart. Während der Laufzeit des Darlehens sind in vertraglich vereinbarten Zeitabständen lediglich die Zinsen zu zahlen (z.B. monatlich, vierteljährlich, jährlich).

(2) Ratentilgungsdarlehen bzw Abzahlungsdarlehen

Hier erfolgt die Tilgung in stets gleichbleibenden Raten zu den vereinbarten Tilgungsterminen (z.B. monatlich,…). Die Zinsen werden jeweils von der Restschuld errechnet und ermäßigen sich daher von Rate zu Rate. Damit sinkt die Gesamtbelastung durch Zins- und Tilgungszahlungen.

(3) Annuitätendarlehen (ohne Ermittlung der Annuität)

Hier wird eine feste Annuität (Zins + Tilgung), d.h. Gesamtbelastung vereinbart. Die Summe aus Zins und Tilgung bleibt bei jeder Zahlung gleich (außer bei der letzten Restzahlung). Daher nimmt die Zinsbelastung ab und die Tilgungsbeträge steigen an.

Vor- und Nachteile der einzelnen Darlehensarten

Für Unternehmen und Privatkunden können die Vor- und Nachteile der verschiedenen Darlehensarten in einigen Aspekten ähnlich sein, aber es gibt auch spezifische Unterschiede, die berücksichtigt werden müssen.

Darlehensart	Fälligkeitsdarlehen	Ratentilgungsdarlehen	Annuitätendarlehen
Gemeinsame Vorteile	Klare Rückzahlungsstruktur	Vorhersehbare monatliche Belastung	Konstante monatliche Raten
	Keine laufenden Tilgungszahlungen	Schrittweise Reduzierung der Schulden	Gleichbleibende monatliche Raten
	Höhere Zinskosten über die Gesamtlaufzeit		Längere Laufzeit im Vergleich zu Fälligkeitsdarlehen
Vorteile für Unternehmen	Keine laufenden Tilgungszahlungen	Flexibilität durch gleichbleibende Raten	Konstante monatliche Belastung
		Verbesserte Liquiditätsplanung	Gleichbleibende monatliche Raten
Vorteile für Privatkunden		Vorhersehbare monatliche Belastung
		Schrittweise Reduzierung der Schulden
Gemeinsame Nachteile	Hohe Schlusszahlung erforderlich	Höhere Zinskosten über die Gesamtlaufzeit	Höhere Zinskosten zu Beginn der Laufzeit
	Höhere Zinskosten über die Gesamtlaufzeit	Anfänglich geringere Tilgung des Kapitals	Längere Laufzeit im Vergleich zu Fälligkeitsdarlehen
		Keine Flexibilität bei Änderungen der Raten	Gesamtzinskosten können höher sein als bei anderen Darlehensarten

(4) Darlehensformen im Vergleich

Aufgabe 1

Der Unternehmer Hans Wenzel benötigt für den Kauf einer Maschine zur Einrichtung eines Zweigwerks ein Darlehen von 120.000 Euro für die Dauer von 6 Jahren. Seine Hausbank bietet ihm folgende Konditionen an:

• Nominalzins: 8 %
• Auszahlung: 100 %
• Tilgung nach Wunsch

Aufgaben:

1. Vergleichen Sie für Herrn Wenzel die Liquiditäts- und Aufwandsbelastung beim 1.1 Fälligkeitsdarlehen 1.2 Ratentilgungsdarlehen 1.3 Annuitätendarlehen

2. Beurteilen Sie den Geldmittelabfluss und die Aufwandsbelastung der verschiedenen Darlehensarten!

Vorlagen

1.1 Fälligkeitsdarlehen (Festdarlehen)

Jahr	Darlehen Jahresanfang	Darlehen Jahresende	Tilgung	Zinsen	Geldmittel- abfluss
1	120.000
2
3
4
5
6
Summe

1.2 Ratentilgungsdarlehen (Abzahlungsdarlehen)

Jahr	Darlehen Jahresanfang	Darlehen Jahresende	Tilgung	Zinsen	Geldmittel- abfluss
1	120.000
2
3
4
5
6
Summe

1.3 Annuitätendarlehen

Jahr	Darlehen Jahresanfang	Darlehen Jahresende	Tilgung	Zinsen	Geldmittel- abfluss
1	120.000				25.957,85
2
3
4
5
6
Summe

Hinweis: Der Geldmittelabfluss entspricht der Annuität, d.h. der gleichbleibenden Summe aus Zinsen und Tilgung. Die Annuität wird mithilfe von Annuitätenfaktoren durch Multiplikation mit der Darlehenssumme berechnet. Der Faktor beträgt in diesem Fall 0,216315. Den Tilgungsbetrag erhält man durch Subtraktion der jeweiligen Zinsen von der Annuität.

Lösung

1.1 Fälligkeitsdarlehen (Festdarlehen)

Jahr	Darlehen Jahresanfang	Darlehen Jahresende	Tilgung	Zinsen	Geldmittel- abfluss
1	120.000	120.000	0	9600	9600
2	120.000	120.000	0	9600	9600
3	120.000	120.000	0	9600	9600
4	120.000	120.000	0	9600	9600
5	120.000	120.000	0	9600	9600
6	120.000	0	120.000	9600	129.600
Summe			120.000	57.600	177.600

1.2 Ratentilgungsdarlehen (Abzahlungsdarlehen)

Jahr	Darlehen Jahresanfang	Darlehen Jahresende	Tilgung	Zinsen	Geldmittel- abfluss
1	120.000	100.000	20.000	9600	29.600
2	100.000	80.000	20.000	8000	28.000
3	80.000	60.000	20.000	6400	26.400
4	60.000	40.000	20.000	4800	24.800
5	40.000	20.000	20.000	3200	23.200
6	20.000	0	20.000	1600	21.600
Summe			120.000	33.600	153.600

1.3 Annuitätendarlehen

Jahr	Darlehen Jahresanfang	Darlehen Jahresende	Tilgung	Zinsen	Geldmittel- abfluss
1	120.000	103642,15	16357,85	9600	25957,85
2	103642,15	85975,67	17666,48	8291,37	25957,85
3	85975,67	66895,87	19079,80	6878,05	25957,85
4	66895,87	46289,69	20606,18	5351,67	25957,85
5	46289,69	24035,02	22254,67	3703,18	25957,85
6	24035,02	0,00	24035,02	1922,83	25957,85
Summe			120000,00	35747,10	155747,10

Hinweis: Der Geldmittelabfluss entspricht der Annuität, d.h. der gleichbleibenden Summe aus Zinsen und Tilgung. Die Annuität wird mithilfe von Annuitätenfaktoren durch Multiplikation mit der Darlehenssumme berechnet. Der Faktor beträgt in diesem Fall 0,216315. Den Tilgungsbetrag erhält man durch Subtraktion der jeweiligen Zinsen von der Annuität.

Ergebnis: Fälligkeitsdarlehen: Hier steht das gesamte Darlehen bis zum Ende der Laufzeit zur Verfügung. Der Geldmittelabfluss ist aber im 6. Jahr aufgrund der Tilgung des gesamten Darlehensbetrags sehr hoch. Die jährliche Aufwandsbelastung durch die Zinsen bleibt konstant.

Abzahlungsdarlehen: Hier sinkt die Aufwandsbelastung und der Geldmittelabfluss von Tilgungsjahr zu Tilgungsjahr.

Annuitätendarlehen: Es gewährleistet einen gleichmäßigen Geldmittelabfluss, wobei die Tilgungsbeträge den sinkenden Zinsaufwendungen entsprechend steigen.

Aufgabe 2

Ein Darlehen in Höhe von 100.000 Euro soll wie folgt zurückgezahlt werden: Tilgung jährlich 2500 Euro bei einem Zinssatz von 2 %.

a) Begründen Sie, welche Darlehensart vorliegt. b) Erstellen Sie rechnerisch den Zins- und Tilgungsplan für die ersten vier Jahre.

Vorlage:

Jahre	Darlehen	Zins	Tilgung	Gesamtzahlung
1
2
3
4

Das Darlehen ist vertragsgemäß in der Weise zu verzinsen und zu tilgen, dass jährlich ein Betrag zu zahlen ist, der Zins und Tilgung enthält. Die Summe von Zins und Tilgung soll konstant 4500 Euro betragen.

c) Begründen Sie, welche Darlehensart vorliegt.

d) Erstellen Sie rechnerisch den Tilgungsplan für die ersten drei Jahre.

Vorlage:

Jahre	Darlehen	Zins	Tilgung	Gesamtzahlung
1
2
3
4

e) Nennen Sie je einen Vor- und Nachteil der in den Aufgaben a) und c) genannten Darlehensarten für den Kreditnehmer.

Lösung

a) Ratendarlehen (Ratentilgungsdarlehen, Abzahlungsdarlehen), weil die Tilgung in stets gleichbleibenden Raten (2500 Euro) zu den jeweils vereinbarten Tilgungsterminen zurückgezahlt wird.

b)

Jahre	Darlehen	Zins	Tilgung	Gesamtzahlung
1	100.000	2000	2500	4500
2	97.500	1950	2500	4450
3	95.000	1900	2500	4400
4	92.500	1850	2500	4350

c) Annuitätendarlehen, weil eine feste Annuität vereinbart ist (die Summe von Zins und Tilgung bleibt bei jeder Zahlung gleich). Daher steigen im Lauf der Zeit die Tilgungsbeträge, während die Zinsbelastung abnimmt.

d)

Jahre	Darlehen	Zins	Tilgung	Gesamtzahlung
1	100.000	2000	2500	4500
2	97.500	1950	2550	4500
3	94.950	1899	2601	4500
4	92.349	1847	2653	4500

e)

Darlehensform	Vorteile für den Kreditnehmer	Nachteile für den Kreditnehmer
Ratendarlehen	Die Liquiditätsbelastung sinkt von Periode zu Periode	Die Laufzeit des Darlehens ist länger als beim vergleichbaren Annuitätendarlehen.
Annuitätendarlehen	Die Laufzeit ist kürzer als bei einem vergleichbaren Ratendarlehen	Die Liquiditätsbelastung bleibt konstant.

Aufgabe 3

Die örtliche Bank gewährt Axel Schulze ein Darlehen über 70.000 Euro. Der Kredit ist mit 6 % zu verzinsen. Die Kreditlaufzeit beträgt 10 Jahre. Außerdem wird ein Damnum von 4 % vereinbart. Vereinbart wir die Tilgung am Ende der Kreditlaufzeit.

Berechnen Sie den effektiven Jahreszins.

Lösung

Die gesamten Zinskosten im ersten Jahr betragen
Zinsen: 6 % von 70.000 Euro	4200 Euro
Damnum (für ein Jahr): 4 % von 70.000 Euro / 10 Jahre	280 Euro
Summe	4480 Euro

Damnum = 4 % von 70.000 = 2800 Euro Auzahlungsbetrag = 70.000 - 2800 = 67.200 Euro

$EffektiverJahreszinssatz=\frac{(Jahreszinsen+\frac{Disagio}{Laufzeit})\cdot 100}{Auszahlungsbetrag}$

$EffektiverJahreszins=\frac{4480\cdot 100}{67200}=6,67\%$

Aufgabe 4

Interpretieren Sie den folgenden Preisaushang in einer Bank!

Kredit (mit festem Zinssatz)	Laufzeiten 12 bis 36	Laufzeiten 37 bis 47	Laufzeiten 48 bis 72	Monate
Zinsen (für Inanspruchnahme)	9,75 %	10,00 %	10,30 %	pro Jahr
Damnum	2 %	2 %	2 %
Effektiver Jahreszins bei einer Laufzeit von z.B. (laufzeitabhängig)	36 11,49 %	47 11,44 %	60 11,54%	Monate pro Jahr

Lösung

Der Nominalzins steigt mit der Dauer des garantierten Festzinssatzes, weil für die Bank die künftige Zinsentwicklung immer schwerer vorauszusehen ist. Der Effektivzins bleibt dennoch nahezu gleich, weil das Damnum auf einen größeren Zeitraum verteilt werden kann.